Ungár Károly 1892. január 30-án született a fővárosban, a budapesti hadapródiskolában avatták zászlóssá 1910-ben, első alakulata a császári és királyi 83. gyalogezred (ezredtulajdonos Schikofsky Károly gyalogsági tábornok, ezredtörzs, valamint II.. és IV. zászlóalj Komárom, I. zászlóalj Szombathely, III. zászlóalj Kőszeg). Első jegyzett haditettére 1914. október 3-án került sor, amikor ezredének utász-szakaszával az Ujscie melletti Viszloka-hidat birtokba vette, sokkal erősebb kozákosztag ellenében, megakadályozva a híd elpusztítását. (Eredetileg hídanyag gyűjtésére küldték oda). Ezzel a haditettével nagyban megkönnyítette magasabbegységének, a pozsonyi V. hadtestnek az előrenyomulást.
1915. április 2-án, mint ezrede utászosztagának parancsnoka, a Bukowe Berdo-n 60 fős osztagával három támadást hajtott végre, és megakadályozta, hogy az ellenség az ezred rajvonalának áttörésével az V. hadtest vonatán rajtaüthessen. Erről a korabeli leírás így emlékszik meg:
„ Még egy pár ember hiányzott, hogy a csapat együtt legyen, a kürtös idegei azonban nem bítták a feszültséget és mielőtt Ungár hadnagy a jelet megadta volna, felugrott helyéről és teli tüdővel már fújta is a rohamjelet. Nem kellett többé vezényszó, rohant előre az egész csapat és vad dühvel vetette magát az ezred állásaiba nyomult ellenségre. Rövid, elkeseredett kézitusa után, a kb. 500 lépés széles szakasz teljesen meg volt tisztítva az orosztól, miközben 103 fogoly (köztük egy tiszt) maradt a rohamozó kezei között. (…). Erős oldaltűz miatt kénytelen volt ugyan az elfoglalt kis dombot elhagyni és az ezred eredeti, most már teljesen visszafoglalt állásával megelégedni, az orosz támadást azonban, amely siker esetén nem csak a Bukowe Berdo-n harcoló 66. dandárra, de az egész 33. hadosztályra, sőt végeredményben az egész V. hadtestre nézve is végzetes következményekkel járt volna, döntően visszaverte úgy, hogy az nem is ismétlődött meg többé.”
1917. február–márciusban vezérkari tanfolyamot végzett Laibachban (ma Ljubljana). Alakulatának történetében később is említik, így például Klobucharich (később vitéz Cseney) Iván főhadnagy tevékenységének leírásában, amely egy 1917. végén végrehajtott felderítő vállalkozást ír le a Piave partján:
"December 19-én az ezred három tiszti járőrt küldött ki, az említett fontos feladat megoldására. Az első járőrt, mely nyolc ezredutászból állott, maga Ungár főhadnagy, a műszaki század parancsnoka vezette. Hozzá csatlakozott Klobucharich főhadnagy, a rohamszázad parancsnoka is nyolc emberével. A második járőrt az elsőtől kb. 600 m.-re keletre Baruch hadnagy, a harmadikat az ezred balszárnyán Weiser hadnagy vezette. Mindegyik járőr a rohamszázad 8-8 emberéből és 5-5 ezredutászból állott. Az első számú járőr Jacuc tájékán este 9 óra után lépte át a töltést és két csoportra oszolva kezdte meg az óvatos előnyomulást. Az olaszok állandó fényszóró világításában ez igen nehezen ment és embereinknek sokszor percekig kellett magukat - a jéghideg vízbe derékig lebukva - fedezni. Az első két ágon még könnyen átjutottak, a harmadik azonban már 1 méter mély volt és a víz sodra is igen erős volt. A negyedik és ötödik ág keskeny és sekély, kb. 10—15 méter széles és 30—50 cm. mély volt. A hatodik ág volt a legszélesebb (20—25 méter) és kb. 400 lépésnyire volt az ellenséges előörsök vonalától. A hetedik és nyolcadik ág holtág volt (kb. 20 méter széles, sekély vizű). Ezeken is átjutva, a járőr, minthogy olasz beszélgetéseket hallott, egyelőre fekve maradt és kémlelőket küldött szét. Ezek rövidesen megállapították, hogy a járőr két olasz tábori örs közt levő hézagban van. A járőr előtt egy ház körvonalai voltak kivehetők. Ungar és Klobucharich főhadnagyok erre gyors elhatározással három kisebb csoportra oszolva, elindulnak, hogy a házban, valószínűleg pihenő olaszokon rajtaüssenek. Alig haladnak azonban 100 lépésnyire, hátulról, a víz felől vízcsobogás hallat szik, mintha csak egy csapat gázolna át a vizén. A járőr lefekszik, de már is egy egész ellenséges rajvonal jelenik meg hátukban. »Chi e la?« (Ki az?) hangzik a felhívás, Ungar főhadnagy hirtelenében visszakiáltja »italianski!« Erre persze olasz puskatűz a válasz. Két 83-as megsebesül. Nincs gondolkozásra idő. Járőrünk »Hurrá!« kiáltással az olaszokra veti magát és a két sebesültet is magával cipelve, áttöri magát az olasz rajvonalon. Pillanatnyi meglepődés után az olaszok üldözésbe kezdenek, járőrünk azonban már tért nyert és miután meggyőződik róla, hogy egyikük sem maradt el, hatalmas tüzet indítva az olaszokra, ügyes hátrálással eléri az innenső partot. Hajnali 3 óra 15 perckor, nyakig vizesen, de teljes számban visszaérkezve, a járőr rendkívüli eredményes teljesítményre tekinthetett vissza. A Piave medrének pontos szemrevételezése alapját képezte a későbbi összes hasonló vállalkozásoknak és tervezéseknek, mivel mindinkább fokozottabb mértékben kifejlesztett olasz biztosító szolgálat és állandó heves tűz, később ily alapos magállapítást lehetetlenné tett.”
A Katonai Mária Terézia Rend káptalanja 1918. augusztus 17-én az ujsicei és a bukowe-berdo-i haditetteiért az MTKR lovagkeresztjét adományozta részére (184. adományozás), IV: Károly király pedig bárói címet adományozott neki.
A világháború végét követően Ungár Károly, mint magas kitüntetésekkel rendelkező őrnagy (a KTMR lovagkeresztjén kívül bátorságáért többek között elnyerte a III. osztályú Vaskoronarendet kardokkal, az I. osztályú Ezüst Vitézségi Érmet tisztek számára, valamint a III. osztályú Katonai Érdemkeresztet) a Tanácsköztársaság alatt a Hadügyi Népbiztosság vasúti osztályán szolgált, majd jelentkezett a megalakuló Magyar Királyi Honvédségbe. 1920. október 01-1921.09.30. között a Hadiakadémia hallgatója volt, majd hosszabb ideig rejtett, illetve minisztériumi beosztásokban szolgált. Időközben 1922. augusztus 15-én a kormányzó a Margitszigeten vitézzé avatta.
1935. május 1-jével az esztergomi magyar király „Vak Bottyán” 3. honvéd kerékpáros zászlóalj parancsnokává nevezték ki. Alakulatát 1939. január 23-án átszámozták, a 14. hadrendi számot kapta, ezzel egy időben helyőrséget is váltottak, Vásárosnaményba települtek. Innen indultak a Kárpátalja birtokba vételét célzó hadműveletre. Ennek során 1939 márciusában az alakulat kiváló teljesítményt nyújtott, rövid idő alatt nagy menetteljesítményt produkáltak. A vezérkari főnök jelentése külön kiemelte a 14. honvéd kerékpáros zászlóalj teljesítményét, amellyel „
ez az osztag két és fél nap alatt, ukrán bandák ellenállását megtörve, nehéz út — és időjárási viszonyok közt, szakadatlan menetben 270 km után érte el Kőrösmezőt”. A feladat végrehajtása után az alakulat visszatért Vásárosnaményba, ahol a településtől
a zászlóalj kürtöt kapott zászlóval az alábbi bevésett felirattal: „Hálás hódolattal a Keleti-Kárpátok felszabadítóinak - Nagyszöllős - Huszt - Técső - Aknaszlatina - Rahó - Körösmező - Magyar-Lengyel ezeréves határ - majd Szobránc diadalmas győzőinek Vásárosnamény nagyközség közönsége”. A kürt peremén is látható egy felirat: "M. kir. "Vak Bottyán" 14. honvéd kerékpáros zászlóalj, 1939." A feliratok mellett Vásárosnamény bevésett pecsétje és Beregszász címere látható, utalva arra, hogy a zászlót e város adta. Két szalagot is kötöttek a zászlóra „A hazáért”, illetve „Előre” felirattal (a kürt és a zászló – hosszú kálváriát megjárva – jelenleg a nyíregyházi Jósa András Múzeumban található). A zászlóaljparancsnok a Magyar Érdemrend Tisztikeresztjét (hadiszalagon a kardokkal) kapta elismerésül.
Ungár Károly ezt követően (1939. október 1-jével) az 1. gyalogdandár, később – ezredparancsnok-helyettesként, később parancsnokként – a budapesti magyar királyi „Mária Terézia” 1. honvéd gyalogezred állományába került. Újabb frontszolgálatát az 1. könnyű hadosztály parancsnokaként teljesítette, hazatérését követően 1943. augusztus 10-étől a szabadkai 13. gyaloghadosztály parancsnoka lett, beosztása 1944. augusztus 1-jéig szólt, de a posztot ténylegesen csak március 19-éig töltötte be. Rendelkezési állományba került, majd 1945. február 1-jével nyugállományba helyezték. A Honvédelmi Minisztérium Igazolóbizottsága a háború után „igazolt”-nak minősítette, de az ötvenes évek elején ennek ellenére kitelepítették.
1975. június 23-án hunyt el Marcaliban, a Berzsenyi család niklai sírboltjában nyugszik.
